Гаспар Монж – создатель начертательной геометрииавтор: Портнова В. Бауманарк. 1@bmstu. Гаспар Монж – сенатор. Достаточно широко распространенная фамилия Монж имеет провансальское звучание (Monge - monachus - Mонах).
Культура Мода Кулинария Рефераты Спорт Литература. Бон, Бургундия, Франция—28 июля 1818, Париж). Гаспар Монж (французское имя Gaspard Monge) - французский математик, геометр, государственный деятель.
Гаспар Монж Реферат По Черчению
Второй сын, Луи, был профессором математики и астрономии. Младший сын, Жан, стал профессором математики, гидрографии, и навигации. Учиться Гаспар Монж начал с шести лет, когда отец определил его в школу г.
Эта школа принадлежала монахам. Монж скоро стал гордостью школы, его экзаменационная работа 1.
На первой странице сообщается, что Гаспар Монж отвечал на вопросы по арифметике, алгебре, по пропорциям и логарифмам, а также по геометрии и блестяще решил задачи. После успешного окончания школы как лучшего ученика учителя рекомендовали Гаспара Монжа в Коллеж Св. Троицы в Лионе, куда он и был принят в 1.
До Монжа строители, художники и учёные обладали довольно значительными сведениями о проекционных способах, и, всё же, только Гаспар Монж. До Монжа строители, художники и ученые обладали довольно значительными сведениями о проекционных способах, и все же только Гаспар Монж. Проблески дарования у юного Гаспара Монжа, будущего великого французского математика и инженера, обнаружились очень рано.
Вскоре, несмотря на молодость, он получил в этом коллеже место преподавателя физики. Монж прожил дома и в дни отдыха начертил план г. Случилось, что через Бон проезжал подполковник инженерной службы дю Виньо, помощник командира Мезьерской школы. Случайно он увидел план, ему был представлен Монж, и дю Виньо предложил Монжу поступить в Мезьерскую школу, предупредив, что он не будет там получать никакого вспомоществования. Отец Монжа решил пойти на эти дополнительные расходы. Сюда принимали унтер- офицеров и детей мастеровых. Ученики строительного отделения, которым руководил плотничий мастер Марион, изучали элементы алгебры и геометрии, черчение, изготовляли модели различных систем сводов.
Практика построения сводов не была случайной задачей для ХVIII в.; это был почти единственный строительный объект, которым занимались и инженеры и математики и физики. Проектирование и сооружение сводов в военно- инженерном деле играло особенно важную роль. Задача проектирования сводов явилась побуждающим толчком для Монжа, когда он задумался над вопросами создания теории ортогонального проектирования. Монж пришел в школу с хорошей математической подготовкой и с опытом преподавания.
Естественно, отделение строителей мыслилась им лишь как переходная ступень к самой школе. Продвижение его было ускорено решением одной из важных задач. Требовалось разместить укрепления таким образом, чтобы обороняемый пункт не мог быть разрушен артиллерией противника, расположенной в соответствующих точках окрестности. Задача решалась практически, с помощью нивелирования и расчетов. Монж настоял, чтобы его решение проверили; кончилось тем, что офицеры вынуждены были сдаться перед очевидностью; молодой ремесленник при решении задачи использовал собственный метод, замечательный со всех точек зрения. Так появилась на свет начертательная геометрия, наука, которую в . В течение первых лет в школе он читал теоретический и экспериментальный курс физики, химию, математику, резку камня, теорию перспективы и теней.
В эти годы он развивает идеи начертательной геометрии и находит для них многочисленные приложения. Одновременно работает в области анализа, теории поверхностей, физики и химии.
Монж опубликовывает пять мемуаров по теории дифференциальных уравнений в частных производных: он связывает эти уравнения с порождаемыми данным способом поверхностями. Он в это же время опубликовывает два мемуара о свойствах некоторых поверхностей с применением к теории теней и полутеней.
Его начертательная геометрия еще не опубликована, но о ней знают, и Монж широко известен как выдающийся геометр. Создание начертательной геометрии явилось достаточным основанием для избрания Монжа в число членов Академии наук. Монж впервые расписался в книге присутствия Академии наук. Участие в заседаниях Академии наук требовало постоянного присутствия в Париже, поэтому военный министр разрешает Монжу каждый год шесть месяцев жить в Париже. Лекции в Мезьерской школе в течение этих шести . На протяжении пяти лет, с. Монж живет на два дома: с ноября по май - в Париже, с мая по октябрь - в Мезьере.
Такое положение не устраивает руководство школы. Гаспар Монж навсегда распрощался с Мезьерской школой. За эти годы у Монжа родилась третья дочь - Аделаида. Итак, в 8. 0- х годах Монж не только известный преподаватель, он один из крупнейших ученых Франции. Монж выделялся среди ученых Академии наук ярким талантом, бурной деловитостью и постоянной увлеченностью. Развитие начертательной геометрии. Лекции по начертательной геометрии Монж впервые прочел для слушателей первого набора Нормальной школы.
Это был первый публичный курс. Стенограммы лекций были отредактированы автором и напечатаны в . I- IV за 1. 79. 5 г.); первое издание книги осуществлено в 1. Всего вышло 1. 3 выпусков. Первые 9 выпусков были сведены затем в отдельную книгу, которая была издана в 1.
Третье издание, полностью совпадающее со вторым, вышло в свет в 1. Четвертое издание (1.
Начертательная геометрия в основных своих идеях существовала и до Монжа: известен был координатный метод, ортогональное проектирование и его применение к построениям планов и чертежей. Однако не было ни общей теории, ни ясных и четких способов ее применения на практике. Монж создал начертательную геометрию как математическую науку, свел воедино, в одну логическую систему, отдельные законы, теоремы и правила, известные до него, и, кроме того, сделал геометрию основным предметом в высшей технической школе.
Как указывает Шаль, начертательная геометрия явилась общей теорией направлений техники, связанных с геометрией: она приводит к небольшому числу отвлеченных принципов и к удобным и достоверным построениям все геометрические действия, относящиеся к технике. Этим не исчерпывается ее значение: . Курс, прочитанный в Политехнической школе, отличался от курса Нормальной школы и имел некоторые принципиальныеособенности. Сама структура этого курса, который Монж считал важнейшим предметом подготовки инженеров, тесно увязана с технической практикой. Содержание ее следующее.
Способы, упрощающие ее применение. Оно значительно шире наименования самого предмета и охватывает не только геометрию, но и некоторые новые прикладные и технические науки. У него, очевидно, была идея создания общего графического метода решения технических задач.
Это явствует из предисловия (. Он утверждает, что целью подготовки специалистов является обучение их . Монж начинает с изображения точки и исследует возможные способы определения её положения в пространстве. Прежде чем перейти к ортогональному проектированию, он определяет положение точки относительно трёх точек в пространстве, положение которых известно, затем - относительно трёх заданных прямых. Так, если точка находиться на некотором расстоянии от первой прямой «А», то, следовательно, она находится на поверхности кругового цилиндра, осью которого является «А», а радиус основания равен заданному расстоянию. Если, кроме того, искомая точка находиться на некотором другом (также определённом) расстоянии от иной прямой «В», это означает, что она лежит и на поверхности второго кругового цилиндра, осью которого служит «В». Следовательно, точка находится на линии пересечения обоих цилиндров, которая, очевидно, является кривой двоякой кривизны.
Вводя затем подобным образом третий цилиндр с осью «С», расстояние которой от точки задано, мы приходим к определению пересечений кривой двоякой кривизны с цилиндром; таких пересечений в общем случае будет восемь. Итак, искомая точка может быть одной из восьми и для точного определения её положения необходимо задать ещё некоторые дополнительные условия. Таким образом, пишет он, пользуются при применении алгебры к геометрии. Но в начертательной геометрии, .
Монж определяет касательную плоскость как плоскость, проведённую через две касательные к образующим в точке их пересечения; прямую, проведённую через точку касания перпендикулярно к касательной плоскости, он называет нормалью к поверхности. В преамбуле раздела Монж указывает на прикладную важность этой теории; примеры он заимствует из архитектуры и живописи. В первом случае он рассматривает обтёсанные камни, предназначенные для кладки сводов, и грани их соприкосновения между собой. Эта теория получила важное значение для развития построения машин. Рассматривая пересечение таких поверхностей, Монж замечает, что последовательность точек, общая для обеих поверхностей, будет в общем случае кривой линией; в частности, она может выродиться в прямую линию или лежать в одной плоскости; наиболее общим случаем будет кривая двоякой кривизны.
Он указывает при этом, что можно установить соответствие между операциями алгебры и методами начертательной геометрии. В алгебре способ исключения неизвестных приводит к одному уравнению с одним неизвестным, аналогично в начертательной геометрии кривые и поверхности могут принимать различные положения, но образующиеся при этом новые объекты будут выражаться соответствующим уравнением.
В некоторых случаях, чтобы получить более легкое и изящное решение, можно вместо этого пользоваться совокупностью кривых поверхностью; иногда - системой горизонтальных плоскостей. Наконец, для случая двух поверхностей вращения, оси которых лежат в одной плоскости, но не параллельны друг другу, самым подходящим будет применение системы сферических поверхностей, общий центр которых находится в точке пересечения осей. Здесь Монж обращается к общеобразовательному значению этой науки, которое, по его мнению, должно постоянно возрастать.
Любопытна шестая задача, где Монж рассматривает военную новинку конца XVIII в. В его распоряжении имеется аэростат.
Он поручает инженеру подняться на аэростате и составить карту, чтобы сделать приближённую нивелировку местности. Но Монж имеет основание думать, что если аэростат будет менять своё положение над местностью, враг догадается о его намерениях; поэтому он позволяет инженеру подниматься на разные высоты, если это нужно, но не разрешает менять положение аэростата. Инженер имеет угломерный инструмент, снабжённый также и отвесом.
Спрашивается, как он может исполнить приказание генерала? Монж указывает на необходимость этой теории для профилирования кулачков и зубьев зубчатых колёс.